報(bào)告人：郭鋰 教授
報(bào)告題目：Algebraic Structures from Integral Equations
報(bào)告時(shí)間：2025年6月20日（周五）下午15：30
報(bào)告地點(diǎn)：泉山7號(hào)樓103
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院
報(bào)告人簡(jiǎn)介：
郭鋰，美國(guó)羅格斯大學(xué)紐瓦克分校教授。郭鋰博士的數(shù)論工作為懷爾斯證明費(fèi)馬大定理的文章所引用，并將懷爾斯文中的主猜想推廣到高權(quán)模形式上。他近年來(lái)將重整化這一物理方法應(yīng)用于數(shù)學(xué)研究，推動(dòng)Rota-Baxter代數(shù)及相關(guān)數(shù)學(xué)和理論物理的研究。應(yīng)邀為美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)在“What Is”欄目中介紹Rota-Baxter代數(shù)，并出版這個(gè)領(lǐng)域的第一部專著。研究涉及結(jié)合代數(shù)，李代數(shù)，Hopf代數(shù)，operad，數(shù)論，組合，計(jì)算數(shù)學(xué)，量子場(chǎng)論和可積系統(tǒng)等數(shù)學(xué)和理論物理的廣泛領(lǐng)域。在Duke Math. J.、Comm. Math. Phy.、Adv. Math.、 Trans. AMS、IMRN、Math Ann.等國(guó)際著名雜志發(fā)表論文140余篇。
報(bào)告摘要：
Even though the research style of algebra and analysis are quite different, many algebraic structures naturally arose from analysis, differential equations and integral equations, inspiring further applications in broad areas of mathematics and mathematical physics. This talk gives an introduction of these activities, including differential algebras, Rota-Baxter algebras and Reynolds algebras.